基于突变理论的高校稳定状况动态模糊评判

表1  七种突变类型

        上述方程还不能直接用于分析与评判，需要对之进行推导，得出相应的归一公式。常用的三种突变模型示意图及归一公式如下：

图1  常用突变模型的系统示意图

        尖点突变归一公式：xa=a1/2，xb=b1/3
        燕尾突变归一公式：xa=a1/2，xb=b1/3，xc=c1/4 
        蝴蝶突变归一公式：xa=a1/2，xb=b1/3，xc=c1/4，xd=d1/4 

        高校稳定状况评判体系

        影响高校稳定状况的因素很多，本文主要从学校内部管理方面的因素进行考量。基于目前高校稳定工作的实际情况和上海市教育委员会对2005～2007年上海市高校学生问卷调查中的汇总数据，本文从教学管理、学生管理、后勤服务和安全保障、校园治安状况四个方面进行分类，建立如下的指标体系。

图2  与学生有关的高校稳定状况评判体系

        其中，U=高校稳定状况
        U={U1，U2，U3，U4}={教学管理、学生管理、后勤服务和安全保障、校园治安状况 }
        U1={U11，U12，U13}={学籍管理，专业及课程设置，师资队伍}
        U2={U21，U22，U23，U24}={社会实践，困难学生资助，就业指导，心理健康教育}
        U3={U31，U32}={生活服务，条件和设备}
        U4={U41，U42，U43，}={治安管理，制度规范，网络服务管理}
        在高校稳定工作分析与评判中，将稳定状态分为四个等级，即稳定、亚稳定、风险、高风险，分别代表由稳定向不稳定转变的四种状态。

        突变理论动态模糊综合分析与评判方法

        在将影响高校稳定工作的因素表示为递阶层次结构之后，可以利用突变理论来综合分析与评判。步骤如下：
        I．建立模型的指标体系。
        II．对底层指标进行原始数据规格化，得到初始隶属值。
        在归一公式中，控制变量a、b、c、d表示的是状态变量x的不同方面的特征，其原始数据聚类范围和度量单位各不相同，它们之间无法进行相互比较。因此，应先用以下公式将控制变量的原始数据转化到0～1范围内的越大越好型无量纲可比较数值，即对控制变量进行原始数据规格化。
        由于底层指标大多属于模糊变量，底层指标原始数据规格化也存在着一定的模糊性，将这种定义在0～1范围内的控制变量的原始数据规格化值称作初始模糊隶属函数值。
        本文根据上海市教育委员会对2005～2007年上海市高校学生问卷调查中的汇总数据，选择上海某高校作为研究对象，围绕学校内部管理对学校稳定状况影响面向多位专家对图二所示底层指标调查和评分，然后进行统计分析并规格化，其中2005年数据如下。
        U1={U11，U12，U23}={0.7，0.84，0.73}
        U2={U21，U22，U23，U24}={0.73，0.76，0.67，0.73}
        U3={U31，U32}={0.72，0.7}
        U4={U41，U42，U43}={0.66，0.77，0.67}
        III．利用归一公式进行量化递归运算，求出学校稳定状况总突变隶属函数值。
        根据初始隶属值，按归一公式可以计算出各控制变量的相应中间值，这种中间值称为突变级数值。然后考虑两个原则，即“互补”与“非互补”原则，得到状态变量的突变隶属函数值。所谓“非互补”原则是指一个系统的控制变量（如a、b、c、d）之间不可互相弥补其不足，因而按照归一公式求得系统状态变量x的值时，要从诸控制变量相对应的xa，xb，xc，xd等中取最小的一个作为整个系统的x值，这叫“大中取小”。因为只有这样，才能满足分歧方程，才能质变。所谓“互补”原则是指一个系统诸控制变量之间可以相互弥补其不足，以使相应的x值达到较高的平均值，即x=(xa+xb+xc+xd)/4。同理逐层递阶运算，即可得到总突变隶属函数值。
        在高校稳定状况评判指标体系中，各指标之间满足“非互补原则”，即采取“大中取小”的方法，计算如下：

        故该校2005年总突变函数隶属函数值即0.92。同理，根据上海市教育委员会的有关2006年及2007年数据。可以计算出三年数据汇总如下：